Частный Коэффициент Корреляции

первого порядка функции многих переменных - производная функция по одной из переменных при условии, что все остальные переменные фиксированы. Напр., если функция f(x1, x2, ..., х п) определена в нек-рой окрестности точки то Ч. И. функции f по переменной x1 в рассматриваемой точке равна обычной производной в точке функции одной переменной x1. Иначе говоря, где Ч. П. порядков т>1 определяются по индукции. Если определена Ч. П. то, по определению, Ч. П. (*) обозначается также Ч. ..

первого порядка функции многих переменных - дифференциал функции но одной из переменных при условии, что все остальные переменные фиксированы. Напр., если функция . (х 1, х2, . Х п )определена в нек-рой окрестности точки то Ч. Д. функции f по неременной х 1 в рассматриваемой точке равен обычному дифференциалу в точке функции одной переменной x1, т. О. Отсюда следует, что Аналогично определяется и Ч. Д. Порядка .> 1. Напр., Ч. Д. порядка kфункции f(х 1, х2, . Х п) по переменной x1 в ..

- кольцо, связанное с данным ассоциативным кольцом Rс единицей. Кольцом частных (классическим правым) кольца Rназ. Кольцо в к-ром все регулярные элементы (т. Е. Не делители нуля) кольца R обратимы и любой элемент из имеет вид ab-l,где а, Кольцо существует тогда и только тогда, когда R удовлетворяет правому условию Оре (см. Ассоциативные кольца и алгебры). Ч. К. Максимальное (или полное) правое кольца R - это кольцо где - инъективная оболочка Rкак правого R-модуля, -кольцо эндоморфизмов пра..

- теорема, формулирующая условия разрешимости уравнений Лурье где - заданные матрицы размеров соответственно, Н=Н*, h - искомые матрицы размера nX . И . Х т. Уравнения Лурье имеют две другие эквивалентные формы. При где и в общем случае где заданная эрмитова форма векторов При этом Если пара { Р, q}управляема, то уравнения Лурье сводятся к случаю, когда При m = 1 и когда все матрицы действительны, в скалярной записи уравнения Лурье приобретают вид здесь h=[h1, . , hn]- иско..