Частных Кольцо

первого порядка функции многих переменных - дифференциал функции но одной из переменных при условии, что все остальные переменные фиксированы. Напр., если функция . (х 1, х2, . Х п )определена в нек-рой окрестности точки то Ч. Д. функции f по неременной х 1 в рассматриваемой точке равен обычному дифференциалу в точке функции одной переменной x1, т. О. Отсюда следует, что Аналогично определяется и Ч. Д. Порядка .> 1. Напр., Ч. Д. порядка kфункции f(х 1, х2, . Х п) по переменной x1 в ..

мера линейной зависимости между двумя случайными величинами из нек-рой совокупности случайных величин в том случае, когда исключено влияние остальных. Точнее, пусть случайные величины Х 1,..., Х п имеют совместное распределение в и пусть и - наилучшие линейные приближения величин X1 и Х 2 соответственно величинами Х 3, ..., Х п. Тогда Ч. К. К. Между X1 и Х 2,обозначаемый определяется как обычный коэффициент корреляции между случайными величинами и Из определения следует, что Ч. К. К..

- теорема, формулирующая условия разрешимости уравнений Лурье где - заданные матрицы размеров соответственно, Н=Н*, h - искомые матрицы размера nX . И . Х т. Уравнения Лурье имеют две другие эквивалентные формы. При где и в общем случае где заданная эрмитова форма векторов При этом Если пара { Р, q}управляема, то уравнения Лурье сводятся к случаю, когда При m = 1 и когда все матрицы действительны, в скалярной записи уравнения Лурье приобретают вид здесь h=[h1, . , hn]- иско..

- интерполяционная квадратурная формула с равными коэффициентами. Весовая функция равна 1, промежуток интегрирования конечен и считается совпадающим с [ - 1, 1]. Число параметров, определяющих квадратурную формулу (*), равно N+l (Nузлов и значение коэффициента С). Параметры определяются требованием, чтобы квадратурная формула (*) была точна для всех многочленов степени не выше Nили, что то же самое, для одночленов 1, х, х2,. , xN. Параметр Снаходится из условия, что квадратурная формула точн..