Чевы Теорема

ограниченного множества Миз метрич. Пространства - элемент для к-рого Величина (*) есть чебышевский радиус множества М. Если линейное нормированное пространство является сопряженным к нек-рому линейному нормированному пространству, то любое ограниченное множество имеет хотя бы один Ч. Ц. Существует банахово пространство и трехточечное множество в нем, не имеющее Ч. Ц. Для того чтобы каждое ограниченное множество банахова пространства Xимело не более одного Ч. Ц., необходимо и достаточн..

такое множество . В метрич. Пространстве что для любого в Мсуществует единственный наилучшего приближения элемент, т. Е. Элемент для к-рого Существование и единственность элемента наилучшего приближения являются простейшими, естественными требованиями, весьма удобными как с теоретической, так и с вычислительной точек зрения. Это и определяет роль Ч. М. В теории приближений и теории банаховых пространств. Логически понятие Ч. М. Является развитием понятия Чебышева системы. Конечномерное ве..

равномерное приближение,- приближение функций f(x), непрерывных на множестве М, функциями S(х)из нек-рого заданного класса функций, когда в качестве меры приближения рассматривается уклонение в равномерной метрике И. Л. Чебышев в 1853 (см. [1]) поставил и исследовал задачу о наилучшем Ч. П. Непрерывной функции алгебраич. Многочленами степени не выше п. В этой задаче, а также в более общей задаче о наилучшем Ч. П. Непрерывной функции рациональными дробями он получил фундаментальные результа..

- плоская кривая, радиус кривизны Rк-рой в произвольной точке Мпропорционален отрезку нормали, отсекаемому на этой нормали полярной точки Мотносительно нек-рой окружности. Натуральное уравнение Ч. К. Где b - постоянное, т - действительное число. Исследована Э. Чезаро [1]. Лит.:[1] Сеsаrо E, Vorlesungen uber naturliche Geometrie, 2 Aufl., Lpz., 1926. [2] Савелов А. А., Плоские кривые, M., 1960. Д. Д. Соколов. ..