Ядро

локально выпуклое пространство, у к-рого все линейные непрерывные отображения в каждое банахово пространство являются ядерными операторами. Понятие Я. П. Возникло [1] при исследовании вопроса о том, для каких пространств справедливы аналоги теоремы Шварца о ядре (см. Ядерная билинейная форма). Основополагающие результаты теории Я. И. Принадлежат А. Гротендику [1]. Употребительные в анализе функциональные пространства, как правило, являются банаховыми или Я. П. Важную роль играют Я. П. В спектр..

ядерное отображение,- линейный оператор, отображающий одно локально выпуклое пространство в другое и допускающий специального вида аппроксимацию операторами конечного ранга (т. Е. Линейными непрерывными операторами с конечномерными образами). Я. О. Обладает нек-рыми свойствами, присущими конечномерным операторам. В частности, Я. О., отображающий в себя пространство с базисом, имеет конечный след (см. Ниже), совпадающий с суммой ряда, составленного из диагональных элементов матрицы этого опера..

якобиан, алгебраической кривой S - главно поляризованное абелево многообразие сопоставляемое этой кривой. Иногда Я. М. Является просто коммутативной алгебраич. Группой. Если S- гладкая проективная кривая рода . Над полем С или, в классич. Терминологии, компактная риманова поверхность рода g, то интегрирование голоморфных 1-форм но 1-циклам на . Задает вложение образ к-рого является решеткой максимального ранга (здесь - пучок голоморфных 1-форм на S).Я. М. Кривой Sесть фактормногообразие В к..

многочлены, ортогональные на отрезке [-1, 1] с весовой функцией Стандартизованные Я. М. Определяются Рoдрига фoрмулой а ортонормированные Я. М. Имеют вид Многочлен удовлетворяет дифференциальному уравнению При и для ортонормированных Я. М. Имеет место весовая оценка где постоянная с 1 не зависит от пи х. А в точках последовательность возрастает со скоростью и соответственно. Ряды Фурье по Я. М. Внутри интервала (-1, 1) аналогичны тригонометрич. Рядам Фурье. А в окрестности к..