Числа

В мифопоэтических системах, один из наиболее известных классов знаков, ориентированный на качественно-количественную оценку. Элементы особого числового кода, с помощью которого описываются мир, человек и сама система метаописания. Мифопоэтические основы Ч., счёта и числовых моделей, более полно обнаруживаются в тех архаичных культурах, в которых. 1) Ч. Выступает уже самостоятельно, вне непременной связи с объектами. 2) сама система не является дефектной. 3) Ч. Же ещё не полностью десемантизированы (как в культурах современного типа, утративших понимание неоднородности членов числового ряда). В архаичных традициях Ч. Могли использоваться в ситуациях, которым придавалось сакральное, «космизирующее» значение. Тем самым Ч.

Становились образом мира и отсюда - средством для его периодического восстановления в циклической схеме развития для преодоления деструктивных хаотических тенденций. Мифопоэтическая роль Ч. В явном или неявном виде показательнее всего выступает в тех культурах, которые знают тексты с сильным развитием классификационного принципа. Согласно ему, все объекты (особенно сакрально значимые) связаны друг с другом определённой системой иерархических отношений, которая обычно легко переформулируется и в плане творения («как это возникло») [ср. «Великую девятку богов» в древнеегипетском гелиопольском варианте. Атум-Ра (один) порождает Шу и Тер-нут (двоих), они - Геба и Нут (двоих), те - Осириса, Исиду, Сета, Нефтиду (четверых).

Всего - девятеро]. Особенно чётко классификационная функция Ч. Выступает в древнекитайской мифопоэтической традиции, хотя исходная картина была в значительной степени затемнена целым периодом усиленных нумерологических спекуляций, не связанных непосредственно с архаичной семантикой Ч. Возникла особая философия Ч., нашедшая своё крайнее выражение у Чжай-Шеня (1187-1230), утверждавшего, что следование Ч. (шу) даёт знание вещей и их начал, что Ч. И вещи неотделимы друг от друга и образуют континуум без начала и конца («числа управляют миром»). Сходная роль приписывалась Ч. И в пифагорейской традиции, и в её продолжениях (между прочим, в мусульманских космологических учениях, обнаруживающих влияние исторического пифагореизма).

В трагедии Эсхила Прометей утверждает, что он изобрёл числа для смертных. В китайской традиции независимо от нумерологического мистицизма и символизации Ч. (ср. Небо - 1, земля - 2, человек - 3 и т. Д. Известны традиции, где числа приписывались божественным персонажам. В шиваизме божество соотносится с абстрактной идеей Ч. Тамильский поэт 7 в. Аппар говорит о Шиве. «Он - число и цифра для числа» и т. Д.) уже издревле отмечено наличие принципа, позволяющего объединить описание мира и его происхождение с понятием пары признаков, лежащей в основе любой классификации, и, следовательно, с абстрактным образом дуализма (ср. Инь и ян). К Ч. Имеет отношение и другая (вторичная) классификация по пяти элементам. Из учения об элементах следуют две особенности.

Одна из них состоит в канонизации числа пять, ставшего эталоном описания наиболее важных характеристик макро- и микрокосма (ср. Кратность деления мира, число элементов, классов животных, органов чувств, внутренних органов, страстей, музыкальных нот, «основных» Ч. И т. П. Ср. Пентады в буддизме и упанишадах б элементов, аспектов бытия, огней, ликов Шивы и т. П., в манихействе и в некоторых других традициях). Отмеченность пятого места в пространстве связана с особым положением центра, в котором находится Срединное царство («Чжун-го»). Вторая особенность, связанная с учением об элементах, заключается в установлении символической корреляции между основными 5 элементами и членами других ведущих семантических сфер [ср.

Также ряды. Дерево - весна - восток - кислый - козлиный (запах) - тигр - заяц - и т. П.]. Такие классификационные ряды являются, по сути дела, подобием сети отношений, своеобразным кодом описания мира и основой т. Н. «координирующего» или «ассоциативного» мышления, характерного для ряда культур.Специфична семантика числа 1. В наиболее древних текстах 1 встречается крайне редко или вовсе не встречается. Оправдано предположение, что 1 означает, как правило, не столько первый элемент ряда в современном смысле, сколько целостность, единство. Совершенная целостность, понимаемая как единица, объясняет приписывание числа 1 таким образам этой совершенной целостности, как бог или космос. Число 2 лежит в основе бинарных противопоставлений, с помощью которых мифопоэтические и ранненаучные традиции описывают мир.

Оно отсылает к идее взаимодополняющих частей монады (мужской и женской как два значения категории пола. Небо и земля, день и ночь как значения, принимаемые пространственно-временной структурой космоса), к теме парности, в частности в таких её аспектах, как чётность, дуальность, двойничество, близнечество. Характерно соотношение 1 и 2, реконструируемое по данным ведийской традиции. Число 2 в ней выступает как символ противопоставления, разделения и связи, с одной стороны, и как символ соответствия или гомологичности противопоставляемых членов - с другой. В силу этих качеств 2 есть первичная монада, защищающая человека от небытия и соответствующая творению - небу и Земле, рождённым в одном гнезде. Как таковое два противостоит трансцендентному одному, единому (вед.

Eka-), размышление над которым дало начало особой стадии в развитии спекулятивно-космологического умозрения. Сказанное о семантике 1 и 2 объясняет, почему в ряде культурных традиций 1 и 2 (или иногда только 1) не рассматриваются как числа (соответствующие слова нередко оформляются иначе, нежели другие числительные). Первым числом в целом ряде традиций (в т. Ч. И в древнекитайской) считается 3. Оно открывает числовой ряд и квалифицируется как совершенное число. 3 - не только образ абсолютного совершенства, превосходства (ср. Роль числа 3 как суперлатива. Трисвятый, треклятый и т. П.), но и основная константа мифопоэтического макрокосма и социальной организации (включая и нормы стандартного поведения). Ср. 3 сферы вселенной, 3 высшие ценности, божественные троицы (или трёхипостасные, трёхглавые божества типа славянского Триглава, древнеиндийского Тримурти.

Ср. Также имена мифологических персонажей с внутренней формой «три». Трита, Трайтаона, Тритон, Триптолем, Тритогенея и т. П.), три героя сказки, три члена социальной структуры и три социальные функции, троичный принцип композиции в произведениях искусства (ср. Форму трилогии, триптиха или терцин, игру триадами, как, например, в «Грифе о числе три» Авсония или в «Триадах острова Британия», древневаллийском тексте, связанном с темой «Тристана и Изольды», вплоть до трилистников «Кипарисового ларца» у Инн. Анненского. Ср. «триадоманию» Данте) и т. П.В отличие от динамической целостности, символизируемой числом 3, число 4 является образом статической целостности, идеально устойчивой структуры (правда, существует точка зрения, согласно которой троичность трактуется как незавершённость кватернарной структуры).

Отсюда - использование числа 4 в мифах о сотворении вселенной и ориентации в ней. 4 стороны света, 4 главных направления, четвёрки богов или четырёх-ипостасные боги (ср., напр., четырёх Перкунасов в литовском фольклоре или богов - стражей 4 сторон света), 4 времени года, века (ср. Ведийские обозначения 4 эпох и одновременно термины игры в кости), 4 элемента (иногда они соотносятся с 4 мифологическими персонажами) и т. П. 4 компонента актуализируются в тех геометрических фигурах, которые имеют наибольшее мифопоэтическое значение - квадрат, мандала, крест.Из суммы этих двух основных числовых параметров возникает число 7. «Магическое число 7» (по словам Дж. Миллера) характеризует общую идею вселенной, константу в описании мирового дерева, полный состав пантеона, число сказочных героев - братьев (ср.

«Семь братьев», «Семь Симеонов» и сестёр и т. П.), число дней недели, число дней праздников, количество цветов спектра, тонов в музыке, основных запахов стереохимической теории, константу, определяющую объем человеческой памяти, и т. П. В некоторых культурно-языковых традициях существует семиричная система счисления и/или число 7 выступает вообще как наиболее употребительное число, характеризующее почти универсально всё, что исчисляется в мифопоэтическом космосе (ср. Число 7 у кетов на Енисее). Из произведения 3 и 4 возникает число 12, которое также принадлежит к наиболее употребительным в мифопоэтических культурах числовым шаблонам (12 частей года, соответственно - знаков зодиака, 12-членные пантеоны и т.

П.). 12 как счастливому числу противостоит несчастное число 13 (12+1). В ряде традиций с числом 7 соперничает число 9, получаемое троекратным повторением триады. В старой китайской поэзии число 9 используется в значении «все». Большую роль играет оно в индивидуальном мистическом опыте. Сакрально отмеченными и соответственно этому употребительными в ритуале и в мифопоэтических текстах являются и другие производные Ч., производные от 2, 3, 7, 9, 12 (33, 37, 99. 24, 36 и т. П., также число 108/12Х9), отмеченные в буддизме. Таково же число счётных элементов в традиционных чётках, с помощью которых ведётся медитация. Показательно почти полное отсутствие в этом ряду числа 10 (ср., впрочем, овидиевы «Фасты» III 121 след.), играющего основополагающую роль как в современной системе счисления, так и в мистической философии нумерологического характера.Но для мифопоэтической традиции существенна не только парадигматика членов числового ряда (т.

Е. Состав его и свойства его членов), но и их синтагматика (т. Е. Участие Ч. В текстах). Существует целый ряд архаичных текстов, в которых Ч. Не только раскрывают свою природу, но и описываются операции над ними, причём эти операции также считались сакрализованными, поскольку с их помощью актуализировался акт «космизации» вселенной. В более автоматизированном виде с частичным или полным забвением исходных принципов схема порождения элементов числового ряда используется в многочисленных сказочных сюжетах, особенно в формульных и кумулятивных сказках, где описываются цепочки чисел или объектов (ср. № 2000-2013 по Аарне-Томпсону). Особый круг текстов связан с обыгрыванием числового принципа при полной дегенерации первоначальной содержательной схемы (введение подчёркнуто «низких», заведомо несакральных объектов) или с доведением числового принципа до крайности (ср.

Т. Н. «бесконечные» сказки с регулярным зацикливанием, ср. № 2300 или числовые шутки абсурдистского типа). Ряд заговорных, заклинательных, молитвенных текстов также построены по числовому принципу, ср., например, образцы «обратного счёта» в русских заговорах на уничтожение змей, червей и т. П., когда выстраивается нисходящий ряд (из «девяти восемь, из восьми - семь..., из одного - ни одного»), в такт которому должно сокращаться число изгоняемых объектов. Более показательны, однако, такие жанры народной словесности, в которых Ч. Выступает в соотнесении с основными объектами космологической модели мира - Вселенной, мировым деревом, космическими зонами, годом и т. П. Характерный пример - загадки, описывающие одновременно и год, и, по сути дела, мировое дерево.

Ср. «Стоит столб до небес, на нём 12 гнёзд, в каждом гнезде по 4 яйца, в каждом яйце по 7 зародышей» или «Выросло дерево от земли до неба, на этом на дереве 12 сучков, на каждом сучке 4 кошеля, в каждом кошеле по 6 яиц, а седьмое красное».Все такие «числовые» тексты также дают основания для утверждения, что в архаичных культурах число и счёт были сакрализованными средствами ориентации и «космизации» вселенной. С их помощью всякий раз, когда это было нужно, репродуцировалась структура космоса и правила ориентации в нём человека. Появление счётно-хозяйственных текстов относится к типологически более поздней стадии, когда члены числового ряда утратили свои прежние функции, а сам числовой ряд стал гомогенным.

Дискуссии о соотношении Ч. И слова, математики и поэзии - также удел более позднего времени. Тем не менее они несут в себе следы мифопоэтической концепции Ч. Во всяком случае, уместно указать две основные тенденции в области этих отношений. С одной стороны, речь идёт о стремлении увидеть за словом Ч., представить поэзию и искусство в виде своего рода математики (или описать их через неё). Родословная этого направления берёт начало в основном принципе математической эстетики пифагорийцев - сущность красоты кроется во внутренних числовых отношениях. Другая ведущая фигура этого направления - Августин, синтезировавший в своём неопифагорействе идеи, связанные с числом и гармонией и восходящие к Платону («Тимей» и др.) и Плотину.

Многие идеи этого рода развивались и в новое время (Малларме, П. Валери, ср. Нумерологические опыты В. Хлебникова и т. П.). С другой стороны, не менее постоянно стремление вновь семантизировать число, т. Е. Вернуть ему ту роль, которую оно играло в мифопоэтическую эпоху. Это стремление реализуется в той области человеческой деятельности, в которой, как в заповедном месте, сохраняются достижения архаической эпохи - в поэзии и искусстве. Два ярчайших примера - творчество Рабле, профанирующего и дискредитирующего число через его случайность, абсурдность, связь его с низкой темой (260418 человек, потонувших в моче), и Ф. М. Достоевского, который десакрализуя и дегармонизируя архаичные представления о Ч., вместе с тем строит новую символическую систему, вторично-семантизируя члены числового ряда (ср.

Роль 4 или 7 в его произведениях). Во всяком случае, и в современном художественном сознании продолжают свою жизнь архаичные представления о Ч. Более того, они трансформируются и развиваются, вновь и вновь служа исходным материалом для построения новых мифопоэтических концепций и образов. Лит. Эккартсгаузен К., Наука чисел, ч. 2, СПБ, 1815. Ван дер Варден Б. Л. Пробуждающаяся наука. Математика Древнего Египта, Вавилона и Греции, пер. С голл„ М., 1959;Миллер Дж. А., Магическое число семь плюс или минус два. О некоторых пределах нашей способности перерабатывать информацию, в сб. Инженерная психология, пер. С англ., М., 1964. Иоселева М. Я., Происхождение магических чисел, в сб. Страны и народы Востока, в. 4, М., 1965. Нойгебауер О., Точные науки в древности, пер.

С англ., М., 1968. Пиаже Ж., Генезис числа у ребенка, в его кн. Избранные психологические труды, пер. С франц. М., 1969;Сырки н А. Я„ Числовые комплексы в ранних Упанишадах, в кн. Труды по знаковым системам, т. 4, Тарту, 1969. Сыркин А. Я., Топоров В. Н., О триаде и тетраде, в кн. Летняя школа по вторичным моделирующим системам. Тезисы [докладов]. 3, Тарту, 1968. Фролов Б. А., Представление о числе 7 у народов Сибири и Дальнего Востока, в кн. Бронзовый и железный век Сибири, Новосиб., 1974. Его же. Числа в графике палеолита, Новосиб., 1974. Иванов В. В., Чет и нечет. Асимметрия мозга и знаковых систем, М., 1978. Топоров В. Н., О числовых моделях в архаичных текстах, в кн. Структура текста, М., 1980. La curl a P.-F.-G., Lеs harmonies de l'Etre exprimées par les nombres, t, 1-2, P., 1898-99.

Boklen Е. Die «Ungluckszahl» Dreizehn und ihre mythische Bedeutung, Lpz., 1913. Bischoft Е., Mystik und Magie der Zahlen, В., 1920. Kirfel W„ Die Kosmographie der Inder nach den Quellen dargestellt, Bonn - Lpz., 1920. Его же, Der Rosenkranz. Ursprung und Ausbreitung, Walldorl - Неssеn, 1949. Коеnen P., Dantes Zahlensymbolik, «Deutsches Dante-Jahrbuch., 1924, Bd. 8. Pegis R. J., Numerology and probability in Dante, в кн. Mediaeval Studies, v. 29, Toronto, 1967. Fettweis E„ Das Rechnen der Naturvölker, Lpz.-В., 1927; Polivka J., Les nombres 9 et 3Х9 dans les contes dea slaves de l'Est, «Revue des Etudes slaves», 1927, v. 7. Heimann В., Significance of numbers in Hindu philosophical texts, «Journal of the Indian Society of Oriental Art», 1938, v.

6. Hartner W., Zahlen und Zahlensystem bei Primitiv-und Hochkulturvolkern, «Paideuma», 1941-1943, Bd. 2. Jung С. G., A psychological approach to the dogme of Trinity, в кн. Collected works, v. 11, N. Y., 1948. Gгаnet М., La religion des Chinols, 2 ed. P., 1951;Gonda J., Reflections on the numerals «One» and «Two» in ancient Indo-European languages, Utrecht, 1953. Deonna W., Trols, superlatif absolu, a propos du taureau tricornu et de Mercure triphallique. «L'Antiquite classique», 1964, t. 23. Menninger K., Zahlwort und Zifter, 2 Aufl., Bd. 1 - Zahlrelhe und Zahlsprache, Bd. 2 - Zahlschrift und Rechnen, G6tt. 1957- 1958. Его же. Number words and number symbols. Acultural history of numbers, Camb. (Mass.) - L., 1970. Vries J. D е. Note sur la valeur religieuse du nombre trois, «Ogam», 1959,v.

11;Barthel T. S„ Zahlweise und Zahlglaube der Osterinsulaner «Abhandlungen und Berichte des Museums fur Völkerkunde Dresden», 1962, Bd 21;Kramrisch S., Two. Its significance in the Rgveda, в сб. Indological studies in honor of W. N. Brown, New Haven, 1962. Ее же. The triple structure of creation in the Rg.-Veda, «Journal of the History of Religions», 1962, v. 2;Spellmann J. W., The symbolic significance of the number twelve in ancient India, «The Journal of Asian Studies», 1962, v. 22. Edinger Е. F., Trinity and quaternity, в сб. Der Archetyp. Verhandlungen des 2. Internationalen Kongresse fur analytische Psychologie, Basel - N. Y., 1964.В. Н. Топоров.(Источник. «Мифы народов мира».).